다항식 준거를 사용하여 싱크로트론 광원의 빔 안정성 영역 증가

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 1335(2023) 이 기사 인용

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이 기사의 목적은 최적화되었을 때 위상 공간에서 공명 시작을 억제하고 저장 링에서 전자의 동적 조리개를 억제하는 적절한 목적 함수를 사용하여 싱크로트론에서 하전 입자 빔의 안정성 영역을 증가시키는 방식을 제안하는 것입니다. 향상. 제안된 기법은 위상 공간의 원점 부근에 준불변을 구성함으로써 구현되며, 기호 계산 소프트웨어를 사용하여 비선형 동역학에 관련된 함수에 대한 결합 미분 방정식 세트를 구하고 주기 경계 조건을 사용하여 수치적으로 해석합니다. . 목적 함수는 다항식 준불변의 가장 안쪽 운동량 솔루션 분기가 선형 동역학의 해당 타원에 접근한다는 것을 제안하여 구성됩니다. 목적 함수는 유전 알고리즘을 사용하여 최적화되어 동적 조리개를 늘릴 수 있습니다. 이 방식으로 얻은 결과의 품질은 현장에서 사용 가능한 소프트웨어를 사용하여 수행된 입자 추적 시뮬레이션과 비교되어 좋은 일치를 보여줍니다. 이 방식은 방출량으로 인해 3세대로 분류될 수 있는 싱크로트론 광원 모델에 적용됩니다.

오늘날 싱크로트론 광원의 저장 링 설계는 주요 과제입니다. 그 이유는 주로 격자의 비선형 특성으로 인해 동적 조리개가 감소하기 때문입니다. 설계의 첫 번째 단계에서는 자기 쌍극자와 사중극자를 사용하여 주어진 방출량을 갖는 선형 무색 격자1를 생성합니다. 두 번째 단계에서는 자기 6극과 필요한 경우 동역학을 선형에서 비선형으로 변환하는 8극을 도입하여 제어되지 않으면 전자빔 불안정의 원인이 되는 새로운 현상을 생성합니다. 그러한 경우, 싱크로트론 방사선의 밝기가 저하되어 현재 진행 중인 기술, 기초 및 응용 과학 연구 실험에 영향을 미칠 수 있습니다2.

싱크로트론 광원이 작동되면 링을 따라 분포된 수백 개의 전자 다발이 있을 수 있습니다. 다발은 매우 높은 진공 조건에서 금속 튜브 내부로 이동하여 가스 분자와의 충돌을 최소화합니다. 튜브는 모든 자석의 중심을 통과합니다. 전자 다발은 여러 자기 다중극에 의해 제공되는 자기력과 상호 작용하여 안정화되어야 합니다. 작동 중에는 이러한 안정성이 몇 시간 동안 보장되어야 합니다.

좋은 설계를 검색할 때는 모든 자석의 다양한 길이와 자기장 강도(후자는 \(b_1(s)\), \(b_2(s)\) 및 \ 함수로 설명됨)를 최적화해야 합니다. (그림 1에 표시된 것처럼 조각별 상수 함수인 b_3(s)\)와 이들 사이의 자유 공간, 소위 드리프트 공간의 길이입니다. 일반적으로 이 프로세스는 그림 2에 표시된 것처럼 자기 셀의 주기적인 배열을 기반으로 링에 물리적 구조를 제공합니다. 이 프로세스는 전자가 안정된 궤적을 기술하고 속도에 가까운 속도로 이동할 수 있도록 이러한 자석의 배열을 추구합니다. 빛.

새로운 싱크로트론의 방출을 줄이기 위한 지속적인 연구에서는 점점 더 강한 자기 사중극자를 사용해야 하며, 이로 인해 더욱 눈에 띄는 색채 효과가 발생합니다. 이러한 효과를 교정하려면 고강도 자기 육중극(색)과 고차 다중극의 사용이 필요합니다. 기하학적이라고 불리는 다른 유형의 육중극이 추가되어 색채 육중극으로 인해 생성된 바람직하지 않은 효과를 수정하고 동적 조리개를 개선합니다. 육극자와 고차 다극자가 강할수록 동적 안정성을 제어하기가 더 어렵습니다. 이 수준에서 설계 과정에서 해결해야 할 문제는 육중극군을 조정하여 동적 조리개와 모멘트 조리개를 동시에 최대화하는 것입니다. 또한, 최적화에 다른 유형의 중요한 변수가 포함되면 복잡성이 증가합니다3. 궁극적으로 링 디자인은 육극자와 같은 의도적인 비선형성이나 자석 필드의 오류 및 불완전성과 같은 비의도적인 비선형성이 있는 경우에도 견고해야 합니다. 이러한 조정을 수행하는 기존 방법은 많은 공명 항을 최소화하는 것입니다4,5. 그런 다음 이러한 결과는 입자 추적 시뮬레이션6,7을 통해 검증됩니다. 더욱이, 주파수 맵 분석8과 같은 보완 도구를 사용하여 곡 확산 및 공명 구조를 더 잘 파악하는 것이 일반적입니다. 계산 리소스가 매우 까다로운 다른 효과적인 최적화 방법9은 필요한 경우 공진 항 계산을 포함하여 입자 추적10,11,12,13을 통해 동적 조리개를 직접 계산합니다. 분석적 해결 절차가 매우 복잡한 비선형 시스템으로 인해 일부 저자는 이를 수치적으로 처리하는 새로운 방법을 분석하고 개발했습니다12,13. 이러한 방법 중 일부는 매우 정확한 설명 절차를 기반으로 합니다6,7. 또한, 더 나은 성능을 갖춘 기계에 대한 필요성으로 인해 연구자들은 운동 적분을 달성하는 방식으로 자기장이 변조되는 적분 가능한 가속기15,16,17와 같은 새로운 솔루션을 제안하게 되었습니다.